“距離÷時間＝速さ”はなぜ？

速さの重要公式

距離÷時間＝速さ

を覚えるものだと思い込んでいるかもしれませんが、 速さの意味さえわかれば、公式を必ずしも覚える必要はありません。

そもそも、速さとは？

速さとは同じスピードで動いている時に、単位時間あたりに進む距離のことです。

そのため、理由がわかれば公式を覚えなくとも速さの問題は解けます。

 

例題①

ボブさんが、家から小学校まで1200mを15分で走りました。走る速さは分速何ｍか求めなさい。

考え方

公式のことは忘れて、線分図を書いてみる

1200m を 15分で走ったので、このような線分図となります。

また、今回は答えを 分速何ｍなのかを答えなさいということですので、単位時間1分となります。この線分図で1分を書き表しましょう。

この赤い部分が1分となります。 この1分は全体の15分を15個に分けた一つです。

では、全体の1200m を15個に分けるとどうなるでしょうか?

1200÷15 = 80

赤い部分の 距離は 80m となります。

つまり、1分間に80m進むということがわかります。

よって答えは分速80ｍとなります

例題②

ボブさんが、家から小学校まで4㎞を15分で自転車で通学しています。自転車の速さは時速何㎞か求めなさい。

考え方

公式のことは忘れて、線分図を書いてみる

4kmを15分ですので、そのまま書きます。

この問題は「時速何kmかを求めなさい」と言うことは、この自転車は「1時間に何km進みますか？」と聞かれているのと同意語です。

では、それをそのまま線分図に書きます。

速さの公式のことなど忘れて、素直に線分図を書くことが大事です。

何が見えて来るでしょうか？

1時間は15分間の4倍です。つまり、「1時間に何km進みますか?」の答えは

4 × 4 = 16　

よって、時速16㎞となります。

 

公式にとらわれず線分図で答えを出したほうが、シンプルですし、公式を覚えて問題を解くだけよりも、脳力が上がります。

こういった問題では、「線分図を書くより公式覚えたほうが早くて楽」と思ってしまう生徒さんもいるかもしれませんが、意味がわかって線分図が書ける力をつけておくと、応用問題に強くなれます。